solving OneSidedPolytrigs123Butterfly6x2: solution 1: 2,1,0 3,1,1 4,0,2 Y3 2,0,0 3,0,1 3,0,2 E3 2,0,1 I1 3,0,0 4,0,0 I2 3,1,0 4,1,0 5,1,0 I3 4,0,1 5,0,2 V2 5,0,0 5,0,1 6,0,2 O3 6,0,0 7,0,0 8,0,2 J3 6,2,1 7,0,1 7,1,2 S3 6,0,1 6,1,2 7,0,2 t3 5,2,0 6,1,0 6,1,1 z3 5,1,1 5,2,1 6,2,2 j3 5,3,1 5,4,0 6,3,1 u3 5,3,0 5,3,2 6,3,2 U3 3,4,0 4,3,1 4,4,0 T3 2,4,0 4,3,0 4,3,2 s3 3,2,1 3,3,0 5,2,2 C3 2,2,1 2,3,1 3,1,2 L3 2,2,0 4,1,2 L2 2,3,0 3,2,2 3,3,1 p3 0,4,0 1,4,0 3,3,2 l3 1,3,0 2,1,1 2,2,2 P3 1,3,1 1,3,2 2,3,2 Z3 __l3____l3____s3____T3____T3____u3__ Z3 /Z3 /l3 /s3 /U3 /U3 / \ Z3 \ L3 \ p3 \ T3 \ u3 \ u3 \/_P3_\/_p3_\/_C3_\/_s3_\/_U3_\/ P3 /p3 / C3 /j3 / \ L3 \ C3 \ j3 \ S3 \/_L2_\/ \/_z3_\/ /L3 /L2 /t3 /S3 P3 \ Y3 \ j3 \ z3 \ /_Y3_\/_I3_\__I3__/_I3_\/_z3_\ /E3 /Y3 /V2 /O3 /t3 /J3 I1 \ E3 \ V2 \ O3 \ t3 \ S3 \ /_E3_\/_I2_\/_I2_\/_O3_\/_J3_\/_J3_\ solution 2: 2,1,0 3,1,1 4,0,2 Y3 2,0,0 3,0,1 3,0,2 E3 2,0,1 I1 3,0,0 4,0,0 I2 3,1,0 4,1,0 5,1,0 I3 4,0,1 5,0,2 V2 5,0,0 5,0,1 6,0,2 O3 6,0,0 7,0,0 8,0,2 J3 7,0,1 7,0,2 7,1,2 u3 5,2,0 6,1,0 6,1,1 z3 5,2,1 6,0,1 6,1,2 S3 3,3,0 5,1,1 5,2,2 C3 3,4,0 5,3,0 5,3,2 s3 2,4,0 4,3,1 4,3,2 p3 4,3,0 6,2,2 L2 5,3,1 6,2,1 6,3,2 U3 4,4,0 5,4,0 6,3,1 j3 0,4,0 1,4,0 3,3,2 l3 2,3,0 3,2,1 3,3,1 t3 1,3,1 1,3,2 2,3,2 Z3 1,3,0 2,1,1 2,2,2 P3 2,2,0 3,2,2 4,1,2 T3 2,2,1 2,3,1 3,1,2 L3 __l3____l3____p3____s3____j3____j3__ Z3 /Z3 /l3 /p3 /s3 /U3 / \ Z3 \ L3 \ t3 \ p3 \ U3 \ j3 \/_P3_\/_t3_\/_C3_\/_L2_\/_s3_\/ P3 /T3 / C3 /L2 / \ L3 \ t3 \ S3 \ U3 \/_T3_\/ \/_z3_\/ /L3 /T3 /S3 /u3 P3 \ Y3 \ C3 \ z3 \ /_Y3_\/_I3_\__I3__/_I3_\/_z3_\ /E3 /Y3 /V2 /O3 /u3 /J3 I1 \ E3 \ V2 \ O3 \ S3 \ u3 \ /_E3_\/_I2_\/_I2_\/_O3_\/_J3_\/_J3_\ solution 3: 2,1,0 3,1,1 4,0,2 Y3 2,0,0 3,0,1 3,0,2 E3 2,0,1 I1 3,0,0 4,0,0 I2 3,1,0 4,1,0 5,1,0 I3 4,0,1 5,0,2 V2 5,0,0 5,0,1 6,0,2 O3 6,0,0 7,0,0 8,0,2 J3 6,0,1 7,0,1 7,0,2 z3 5,1,1 6,1,0 6,1,2 p3 0,4,0 1,3,2 2,3,2 U3 1,3,1 2,1,1 2,2,2 S3 2,2,1 2,3,0 3,1,2 C3 1,3,0 2,3,1 3,3,2 P3 1,4,0 2,4,0 4,3,2 l3 2,2,0 4,1,2 L2 3,2,1 3,2,2 3,3,1 j3 3,3,0 5,2,0 5,2,2 s3 3,4,0 5,3,2 6,2,2 L3 4,3,0 4,3,1 5,2,1 Z3 6,1,1 6,2,1 7,1,2 T3 4,4,0 5,4,0 6,3,2 t3 5,3,0 5,3,1 6,3,1 u3 __U3____l3____l3____L3____t3____t3__ U3 /U3 /P3 /l3 /L3 /t3 / \ S3 \ P3 \ j3 \ Z3 \ u3 \ u3 \/_P3_\/_C3_\/_s3_\/_Z3_\/_u3_\/ S3 /j3 / s3 /L3 / \ C3 \ j3 \ Z3 \ T3 \/_L2_\/ \/_s3_\/ /C3 /L2 /p3 /T3 S3 \ Y3 \ p3 \ T3 \ /_Y3_\/_I3_\__I3__/_I3_\/_p3_\ /E3 /Y3 /V2 /O3 /z3 /J3 I1 \ E3 \ V2 \ O3 \ z3 \ z3 \ /_E3_\/_I2_\/_I2_\/_O3_\/_J3_\/_J3_\ solution 4: 2,1,0 3,1,1 4,0,2 Y3 2,0,0 3,0,1 3,0,2 E3 2,0,1 I1 3,0,0 4,0,0 I2 3,1,0 4,1,0 5,1,0 I3 4,0,1 5,0,2 V2 5,0,0 5,0,1 6,0,2 O3 6,0,0 7,0,0 7,0,1 T3 6,1,0 8,0,2 L2 5,2,1 6,0,1 6,1,2 S3 3,3,0 5,1,1 5,2,2 C3 5,2,0 6,1,1 7,0,2 p3 6,2,1 6,3,1 7,1,2 L3 5,3,0 5,4,0 6,3,2 Z3 4,3,1 5,3,2 6,2,2 J3 3,4,0 4,4,0 5,3,1 j3 2,4,0 4,3,0 4,3,2 s3 2,3,0 3,2,1 3,3,1 t3 1,3,2 2,1,1 2,2,2 l3 0,4,0 1,3,0 1,3,1 z3 2,3,1 3,2,2 3,3,2 u3 1,4,0 2,2,1 2,3,2 P3 2,2,0 3,1,2 4,1,2 U3 __z3____P3____s3____j3____j3____Z3__ l3 /P3 /u3 /s3 /J3 /Z3 / \ z3 \ u3 \ t3 \ J3 \ j3 \ L3 \/_z3_\/_t3_\/_C3_\/_s3_\/_Z3_\/ l3 /u3 / C3 /J3 / \ P3 \ t3 \ S3 \ L3 \/_U3_\/ \/_p3_\/ /U3 /U3 /S3 /L3 l3 \ Y3 \ C3 \ p3 \ /_Y3_\/_I3_\__I3__/_I3_\/_L2_\ /E3 /Y3 /V2 /O3 /p3 /L2 I1 \ E3 \ V2 \ O3 \ S3 \ T3 \ /_E3_\/_I2_\/_I2_\/_O3_\/_T3_\/_T3_\ solution 5: 2,1,0 3,1,1 4,0,2 Y3 2,0,0 3,0,1 3,0,2 E3 2,0,1 I1 3,0,0 4,0,0 I2 3,1,0 4,1,0 5,1,0 I3 4,0,1 5,0,2 V2 5,0,0 5,0,1 6,0,2 O3 6,0,0 7,0,0 7,0,1 T3 6,1,0 8,0,2 L2 5,2,1 6,0,1 6,1,2 S3 3,3,0 5,1,1 5,2,2 C3 5,2,0 6,1,1 7,0,2 p3 6,2,1 6,2,2 7,1,2 t3 5,3,0 5,4,0 6,3,1 U3 4,3,0 5,3,1 6,3,2 P3 3,3,1 3,4,0 4,4,0 L3 4,3,1 4,3,2 5,3,2 Z3 1,4,0 2,3,2 2,4,0 J3 3,2,1 3,3,2 4,1,2 s3 1,3,0 1,3,1 2,3,1 u3 0,4,0 1,3,2 2,2,2 j3 2,1,1 2,2,1 2,3,0 l3 2,2,0 3,1,2 3,2,2 z3 __j3____J3____J3____L3____L3____U3__ j3 /J3 /s3 /Z3 /Z3 /P3 / \ u3 \ u3 \ L3 \ Z3 \ P3 \ U3 \/_u3_\/_l3_\/_C3_\/_P3_\/_U3_\/ j3 /z3 / C3 /t3 / \ l3 \ s3 \ S3 \ t3 \/_z3_\/ \/_p3_\/ /z3 /s3 /S3 /t3 l3 \ Y3 \ C3 \ p3 \ /_Y3_\/_I3_\__I3__/_I3_\/_L2_\ /E3 /Y3 /V2 /O3 /p3 /L2 I1 \ E3 \ V2 \ O3 \ S3 \ T3 \ /_E3_\/_I2_\/_I2_\/_O3_\/_T3_\/_T3_\ solution 6: 2,1,0 3,1,1 4,0,2 Y3 2,0,0 3,0,1 3,0,2 E3 2,0,1 I1 3,0,0 4,0,0 I2 3,1,0 4,1,0 5,1,0 I3 4,0,1 5,0,2 V2 5,0,0 5,0,1 6,0,2 O3 6,0,0 7,0,0 7,0,1 T3 6,1,0 8,0,2 L2 5,2,1 6,0,1 6,1,2 S3 4,3,0 5,1,1 5,2,2 P3 5,2,0 6,1,1 7,0,2 p3 6,2,1 6,3,1 7,1,2 L3 5,3,0 5,4,0 6,3,2 Z3 4,3,1 5,3,2 6,2,2 J3 3,4,0 4,4,0 5,3,1 j3 2,4,0 3,3,2 4,3,2 U3 3,2,1 3,3,0 4,1,2 C3 2,2,1 2,3,0 3,3,1 s3 2,2,0 3,1,2 3,2,2 z3 1,3,2 2,1,1 2,2,2 l3 0,4,0 1,4,0 2,3,2 t3 1,3,0 1,3,1 2,3,1 u3 __t3____t3____U3____j3____j3____Z3__ l3 /t3 /U3 /U3 /J3 /Z3 / \ u3 \ u3 \ s3 \ J3 \ j3 \ L3 \/_u3_\/_s3_\/_C3_\/_P3_\/_Z3_\/ l3 /z3 / P3 /J3 / \ s3 \ C3 \ S3 \ L3 \/_z3_\/ \/_p3_\/ /z3 /C3 /S3 /L3 l3 \ Y3 \ P3 \ p3 \ /_Y3_\/_I3_\__I3__/_I3_\/_L2_\ /E3 /Y3 /V2 /O3 /p3 /L2 I1 \ E3 \ V2 \ O3 \ S3 \ T3 \ /_E3_\/_I2_\/_I2_\/_O3_\/_T3_\/_T3_\ solution 7: 2,1,0 3,1,1 4,0,2 Y3 2,0,0 3,0,1 3,0,2 E3 2,0,1 I1 3,0,0 4,0,0 I2 3,1,0 4,1,0 5,1,0 I3 4,0,1 5,0,2 V2 5,0,0 5,0,1 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s3 4,3,0 4,3,2 6,2,2 S3 3,3,0 5,2,1 5,2,2 p3 5,1,1 5,2,0 7,1,2 C3 3,3,1 3,4,0 4,3,1 u3 4,4,0 5,4,0 6,3,1 j3 5,3,1 6,2,1 6,3,2 U3 5,3,0 5,3,2 L2 __z3____J3____J3____u3____j3____j3__ l3 /J3 /s3 /S3 /L2 /U3 / \ z3 \ L3 \ u3 \ u3 \ U3 \ j3 \/_z3_\/_Z3_\/_p3_\/_S3_\/_L2_\/ l3 /Z3 / p3 /S3 / \ L3 \ s3 \ p3 \ U3 \/_Z3_\/ \/_C3_\/ /L3 /s3 /t3 /C3 l3 \ Y3 \ C3 \ P3 \ /_Y3_\/_I3_\__I3__/_I3_\/_P3_\ /E3 /Y3 /V2 /O3 /t3 /P3 I1 \ E3 \ V2 \ O3 \ t3 \ T3 \ /_E3_\/_I2_\/_I2_\/_O3_\/_T3_\/_T3_\ solution 9: 2,1,0 3,1,1 4,0,2 Y3 2,0,0 3,0,1 3,0,2 E3 2,0,1 I1 3,0,0 4,0,0 I2 3,1,0 4,1,0 5,1,0 I3 4,0,1 5,0,2 V2 5,0,0 5,0,1 6,0,2 O3 6,0,0 6,1,0 7,0,1 U3 7,0,0 7,1,2 8,0,2 j3 5,2,1 6,0,1 6,1,2 S3 4,3,0 5,1,1 5,2,2 P3 6,1,1 6,2,1 7,0,2 L3 5,2,0 5,3,0 6,2,2 Z3 5,3,1 6,3,1 6,3,2 z3 4,4,0 5,3,2 5,4,0 J3 2,4,0 3,4,0 4,3,2 t3 3,2,1 3,3,0 4,3,1 s3 2,2,0 3,2,2 4,1,2 T3 1,3,2 2,1,1 2,2,2 l3 2,2,1 2,3,0 3,1,2 C3 1,4,0 3,3,1 3,3,2 p3 1,3,0 1,3,1 2,3,1 u3 0,4,0 2,3,2 L2 __L2____p3____t3____t3____J3____J3__ l3 /L2 /p3 /t3 /J3 /z3 / \ u3 \ u3 \ p3 \ s3 \ z3 \ z3 \/_u3_\/_C3_\/_s3_\/_P3_\/_Z3_\/ l3 /T3 / P3 /Z3 / \ C3 \ s3 \ S3 \ L3 \/_T3_\/ \/_Z3_\/ /C3 /T3 /S3 /j3 l3 \ Y3 \ P3 \ L3 \ /_Y3_\/_I3_\__I3__/_I3_\/_U3_\ /E3 /Y3 /V2 /O3 /L3 /j3 I1 \ E3 \ V2 \ O3 \ S3 \ U3 \ /_E3_\/_I2_\/_I2_\/_O3_\/_U3_\/_j3_\ solution 10: 2,1,0 3,1,1 4,0,2 Y3 2,0,0 3,0,1 3,0,2 E3 2,0,1 I1 3,0,0 4,0,0 I2 3,1,0 4,1,0 5,1,0 I3 4,0,1 5,0,2 V2 5,0,0 5,0,1 6,0,2 O3 6,0,0 6,0,1 7,0,0 j3 6,1,0 8,0,2 L2 6,1,2 7,0,1 7,0,2 J3 1,3,0 1,3,2 3,2,2 S3 0,4,0 1,4,0 3,3,2 l3 1,3,1 2,3,1 2,3,2 z3 2,1,1 2,2,2 3,1,2 t3 2,2,0 2,2,1 4,1,2 P3 2,3,0 2,4,0 3,3,1 U3 3,2,1 3,3,0 5,2,2 C3 3,4,0 4,3,0 4,3,2 u3 4,3,1 4,4,0 5,4,0 L3 5,1,1 5,2,0 6,2,2 p3 6,1,1 6,2,1 7,1,2 T3 5,2,1 5,3,0 6,3,1 s3 5,3,1 5,3,2 6,3,2 Z3 __l3____l3____U3____u3____L3____L3__ S3 /z3 /l3 /u3 /Z3 /Z3 / \ z3 \ z3 \ U3 \ L3 \ Z3 \ s3 \/_S3_\/_U3_\/_C3_\/_u3_\/_s3_\/ t3 /S3 / C3 /p3 / \ P3 \ C3 \ s3 \ T3 \/_P3_\/ \/_p3_\/ /t3 /P3 /J3 /T3 t3 \ Y3 \ p3 \ T3 \ /_Y3_\/_I3_\__I3__/_I3_\/_L2_\ /E3 /Y3 /V2 /O3 /J3 /L2 I1 \ E3 \ V2 \ O3 \ j3 \ J3 \ /_E3_\/_I2_\/_I2_\/_O3_\/_j3_\/_j3_\ solution 11: 2,1,0 3,1,1 4,0,2 Y3 2,0,0 3,0,1 3,0,2 E3 2,0,1 I1 3,0,0 4,0,0 I2 3,1,0 4,1,0 5,1,0 I3 4,0,1 5,0,2 V2 5,0,0 5,0,1 6,0,2 O3 6,0,0 6,0,1 7,0,0 j3 6,1,0 8,0,2 L2 6,1,2 7,0,1 7,0,2 J3 1,3,2 2,1,1 2,2,2 l3 0,4,0 1,4,0 2,3,2 t3 1,3,0 1,3,1 2,3,1 u3 2,2,0 3,1,2 3,2,2 z3 2,2,1 2,3,0 3,3,1 s3 2,4,0 3,3,2 4,3,2 U3 3,2,1 3,3,0 4,1,2 C3 3,4,0 4,3,1 4,4,0 T3 4,3,0 5,1,1 5,2,2 P3 5,3,0 5,4,0 6,3,2 Z3 5,2,0 5,2,1 5,3,2 p3 5,3,1 6,1,1 6,2,2 S3 6,2,1 6,3,1 7,1,2 L3 __t3____t3____U3____T3____T3____Z3__ l3 /t3 /U3 /U3 /p3 /Z3 / \ u3 \ u3 \ s3 \ T3 \ S3 \ L3 \/_u3_\/_s3_\/_C3_\/_P3_\/_Z3_\/ l3 /z3 / P3 /S3 / \ s3 \ C3 \ p3 \ L3 \/_z3_\/ \/_p3_\/ /z3 /C3 /J3 /L3 l3 \ Y3 \ P3 \ S3 \ /_Y3_\/_I3_\__I3__/_I3_\/_L2_\ /E3 /Y3 /V2 /O3 /J3 /L2 I1 \ E3 \ V2 \ O3 \ j3 \ J3 \ /_E3_\/_I2_\/_I2_\/_O3_\/_j3_\/_j3_\ solution 12: 2,1,0 3,1,1 4,0,2 Y3 2,0,0 3,0,1 3,0,2 E3 2,0,1 I1 3,0,0 4,0,0 I2 3,1,0 4,1,0 5,1,0 I3 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