solving Polycubes1234OpenBox5x5x2:

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3,0,1 4,0,1 4,1,1 V3
3,1,0 4,0,0 4,1,0 4,2,0 T4
4,2,1 4,3,0 4,3,1 4,4,0 S4
2,3,0 2,4,0 3,3,0 3,4,0 O4
4,4,1 M

A4 A4 O4 O4 S4     A4 I3 I3 I3 M
I4 A4 O4 O4 S4     D           S4
I4 L4 L4 L4 T4     D           S4
I4 L4 P4 T4 T4     B4          V3
I4 B4 P4 P4 T4     B4 B4 P4 V3 V3

solution 2 (45 searches):
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1,4,1 2,4,1 3,4,1 I3
2,0,0 2,0,1 2,1,0 3,0,0 P4
1,1,0 1,2,0 2,2,0 2,3,0 S4
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2,4,0 3,3,0 3,4,0 4,4,0 T4
3,1,0 3,2,0 4,1,0 4,2,0 O4
4,3,0 4,3,1 4,4,1 V3
4,0,0 M

A4 A4 T4 T4 T4     A4 I3 I3 I3 V3
I4 A4 S4 T4 V3     D           V3
I4 S4 S4 O4 O4     D           L4
I4 S4 P4 O4 O4     B4          L4
I4 B4 P4 P4 M      B4 B4 P4 L4 L4

solution 3 (48 searches):
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3,1,0 4,0,0 4,1,0 4,2,0 T4
3,2,0 M

A4 A4 V3 V3 O4     A4 I3 I3 I3 O4
I4 A4 S4 V3 O4     D           O4
I4 S4 S4 M  T4     D           L4
I4 S4 P4 T4 T4     B4          L4
I4 B4 P4 P4 T4     B4 B4 P4 L4 L4

solution 4 (52 searches):
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3,0,1 M
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3,1,0 3,2,0 3,3,0 4,2,0 T4
4,2,1 4,3,0 4,3,1 V3

A4 A4 L4 L4 L4     A4 I3 I3 I3 L4
I4 A4 S4 T4 V3     D           V3
I4 S4 S4 T4 T4     D           V3
I4 S4 P4 T4 O4     B4          O4
I4 B4 P4 P4 O4     B4 B4 P4 M  O4

solution 5 (57 searches):
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1,1,0 1,2,0 2,2,0 2,3,0 S4
3,0,1 M
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3,1,0 3,2,0 4,1,0 4,2,0 O4
4,0,0 4,0,1 4,1,1 4,2,1 L4

A4 A4 T4 T4 T4     A4 I3 I3 I3 V3
I4 A4 S4 T4 V3     D           V3
I4 S4 S4 O4 O4     D           L4
I4 S4 P4 O4 O4     B4          L4
I4 B4 P4 P4 L4     B4 B4 P4 M  L4

solution 6 (70 searches):
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2,4,0 3,2,0 3,3,0 3,4,0 L4
4,2,1 M

A4 A4 L4 L4 O4     A4 I3 I3 I3 O4
I4 A4 S4 L4 O4     D           O4
I4 S4 S4 L4 T4     D           M
I4 S4 P4 T4 T4     B4          V3
I4 B4 P4 P4 T4     B4 B4 P4 V3 V3

solution 7 (82 searches):
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4,4,1 M

A4 A4 T4 T4 T4     A4 I3 I3 I3 M
I4 A4 S4 T4 L4     D           L4
I4 S4 S4 O4 O4     D           L4
I4 S4 P4 O4 O4     B4          L4
I4 B4 P4 P4 V3     B4 B4 P4 V3 V3

solution 8 (89 searches):
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4,4,1 M
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A4 A4 O4 O4 T4     A4 I3 I3 I3 M
I4 A4 O4 O4 T4     D           T4
I4 V3 V3 S4 T4     D           L4
I4 V3 P4 S4 S4     B4          L4
I4 B4 P4 P4 S4     B4 B4 P4 L4 L4

solution 9 (92 searches):
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1,1,0 1,2,0 2,2,0 V3
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3,1,0 4,0,0 4,1,0 4,2,0 T4
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2,3,0 2,4,0 3,2,0 3,3,0 S4
3,4,0 M

A4 A4 S4 M  O4     A4 I3 I3 I3 O4
I4 A4 S4 S4 O4     D           O4
I4 V3 V3 S4 T4     D           L4
I4 V3 P4 T4 T4     B4          L4
I4 B4 P4 P4 T4     B4 B4 P4 L4 L4

solution 10 (113 searches):
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1,4,1 2,4,1 3,4,1 I3
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2,0,1 M
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1,1,0 1,2,0 2,0,0 2,1,0 S4
4,3,0 4,3,1 4,4,0 4,4,1 O4
2,2,0 2,3,0 3,2,0 4,2,0 L4
2,4,0 3,3,0 3,4,0 V3

A4 A4 V3 V3 O4     A4 I3 I3 I3 O4
I4 A4 L4 V3 O4     D           O4
I4 S4 L4 L4 L4     D           T4
I4 S4 S4 P4 T4     B4          T4
I4 B4 S4 P4 P4     B4 B4 M  P4 T4

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