solving Polysticks1234Octagon1:

solution 1 (296,336 searches):
1,1,0 2,1,0 3,1,0 4,1,0 I
2,0,0 2,0,1 3,0,0 3,0,1 F
4,0,1 I1
4,0,0 5,0,1 5,1,1 5,2,1 L
5,1,0 5,2,0 6,1,1 6,2,0 H
7,2,1 7,3,1 I2
1,2,1 1,3,0 2,2,0 2,2,1 P
1,1,1 1,2,0 2,1,1 U3
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0,3,0 1,3,1 1,4,1 1,5,0 Z
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2,3,0 2,3,1 3,1,1 3,2,1 N
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2,6,0 3,5,1 3,6,0 T3
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4,4,0 4,4,1 4,5,0 5,5,0 J
5,4,0 6,2,1 6,3,0 6,3,1 R
5,6,0 5,6,1 6,5,1 Z3
4,6,0 5,5,1 V2

           -Y-- -Y-- -Y--
          I    Y    V    Z
          3    |    |    3
      -W-- -T3- -T3- -V2- -Z3-
     W    I    T    V    V    Z
     |    3    3    |    2    3
 -W-- -Z-- -V-- -V-- -J-- -J-- -O--
W    Z    I    L    J    T    O    O
|    |    3    3    |    |    |    |
 -U-- -L3- -L3-      -J-- -R-- -O--
U    Z    N              T    R    I
|    |    |              |    |    2
 -Z-- -P-- -N--      -T-- -T-- -R--
U    P    P    N    X    L    R    I
|    |    |    |    |    |    |    2
 -U-- -U3- -P-- -X-- -X-- -H-- -H--
     U    U    N    X    L    H
     3    3    |    |    |    |
      -I-- -I-- -I-- -I-- -H--
          F    F    I    L
          |    |    1    |
           -F-- -F-- -L--

solution 2 (297,723 searches):
1,1,0 2,1,0 3,1,0 4,1,0 I
2,0,0 2,0,1 3,0,0 3,0,1 F
4,0,1 I1
4,0,0 5,0,1 5,1,1 5,2,1 L
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7,2,1 7,3,1 I2
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4,6,0 5,5,1 V2

           -I3- -I3- -I3-
          Y    T    V    Z
          |    3    |    3
      -W-- -Y-- -T3- -V2- -Z3-
     W    Y    T    V    V    Z
     |    |    3    |    2    3
 -W-- -Z-- -V-- -V-- -J-- -J-- -O--
W    Z    Y    L    J    T    O    O
|    |    |    3    |    |    |    |
 -U-- -L3- -L3-      -J-- -R-- -O--
U    Z    N              T    R    I
|    |    |              |    |    2
 -Z-- -P-- -N--      -T-- -T-- -R--
U    P    P    N    X    L    R    I
|    |    |    |    |    |    |    2
 -U-- -U3- -P-- -X-- -X-- -H-- -H--
     U    U    N    X    L    H
     3    3    |    |    |    |
      -I-- -I-- -I-- -I-- -H--
          F    F    I    L
          |    |    1    |
           -F-- -F-- -L--

solution 3 (300,508 searches):
1,1,0 2,1,0 3,1,0 4,1,0 I
2,0,0 2,0,1 3,0,0 3,0,1 F
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7,2,1 7,3,1 I2
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           -I3- -I3- -I3-
          Y    T    L    Z
          |    3    3    3
      -W-- -T3- -T3- -V2- -Z3-
     W    Y    V    L    V    Z
     |    |    |    3    2    3
 -W-- -Z-- -Y-- -L3- -J-- -J-- -O--
W    Z    Y    V    J    T    O    O
|    |    |    |    |    |    |    |
 -U-- -V-- -V--      -J-- -R-- -O--
U    Z    N              T    R    I
|    |    |              |    |    2
 -Z-- -P-- -N--      -T-- -T-- -R--
U    P    P    N    X    L    R    I
|    |    |    |    |    |    |    2
 -U-- -U3- -P-- -X-- -X-- -H-- -H--
     U    U    N    X    L    H
     3    3    |    |    |    |
      -I-- -I-- -I-- -I-- -H--
          F    F    I    L
          |    |    1    |
           -F-- -F-- -L--

solution 4 (300,650 searches):
1,1,0 2,1,0 3,1,0 4,1,0 I
2,0,0 2,0,1 3,0,0 3,0,1 F
4,0,1 I1
4,0,0 5,0,1 5,1,1 5,2,1 L
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4,5,0 4,5,1 5,5,0 L3

           -T3- -T3- -J--
          Y    T    J    J
          |    3    |    |
      -W-- -I3- -I3- -I3- -V2-
     W    Y    V    L    J    V
     |    |    |    3    |    2
 -W-- -Z-- -Y-- -Z3- -L3- -L3- -O--
W    Z    Y    V    Z    T    O    O
|    |    |    |    3    |    |    |
 -U-- -V-- -V--      -Z3- -R-- -O--
U    Z    N              T    R    I
|    |    |              |    |    2
 -Z-- -P-- -N--      -T-- -T-- -R--
U    P    P    N    X    L    R    I
|    |    |    |    |    |    |    2
 -U-- -U3- -P-- -X-- -X-- -H-- -H--
     U    U    N    X    L    H
     3    3    |    |    |    |
      -I-- -I-- -I-- -I-- -H--
          F    F    I    L
          |    |    1    |
           -F-- -F-- -L--

solution 5 (300,653 searches):
1,1,0 2,1,0 3,1,0 4,1,0 I
2,0,0 2,0,1 3,0,0 3,0,1 F
4,0,1 I1
4,0,0 5,0,1 5,1,1 5,2,1 L
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7,2,1 7,3,1 I2
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6,4,0 6,4,1 6,5,0 7,4,1 O
5,6,0 6,5,1 V2
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           -T3- -T3- -J--
          Y    T    J    J
          |    3    |    |
      -W-- -I3- -I3- -I3- -V2-
     W    Y    V    R    J    V
     |    |    |    |    |    2
 -W-- -Z-- -Y-- -R-- -T-- -T-- -O--
W    Z    Y    V    R    T    O    O
|    |    |    |    |    |    |    |
 -U-- -V-- -V--      -R-- -Z3- -O--
U    Z    N              T    Z    I
|    |    |              |    3    2
 -Z-- -P-- -N--      -L3- -L3- -Z3-
U    P    P    N    X    L    L    I
|    |    |    |    |    |    3    2
 -U-- -U3- -P-- -X-- -X-- -H-- -H--
     U    U    N    X    L    H
     3    3    |    |    |    |
      -I-- -I-- -I-- -I-- -H--
          F    F    I    L
          |    |    1    |
           -F-- -F-- -L--

solution 6 (1,357,185 searches):
1,1,0 2,1,0 3,1,0 4,1,0 I
2,0,0 2,0,1 3,0,0 3,0,1 F
4,0,1 I1
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1,3,1 1,4,0 2,3,0 2,3,1 P
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3,2,0 3,2,1 4,1,1 Z3
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4,4,0 4,4,1 5,4,1 U3

           -U-- -U-- -L3-
          U    T    U    L
          |    |    |    3
      -N-- -N-- -T-- -T-- -R--
     N    W    T    Y    L    R
     |    |    |    |    3    |
 -N-- -W-- -O-- -Y-- -Y-- -Y-- -R--
I    W    O    O    U    U    R    Z
3    |    |    |    3    3    |    |
 -W-- -P-- -O--      -U3- -Z-- -Z--
I    P    P              Z    T    I
3    |    |              |    3    2
 -V-- -V-- -P--      -J-- -J-- -T3-
I    X    V    Z    J    L    T    I
3    |    |    3    |    |    3    2
 -X-- -X-- -V2- -Z3- -J-- -H-- -H--
     X    V    V    Z    L    H
     |    |    2    3    |    |
      -I-- -I-- -I-- -I-- -H--
          F    F    I    L
          |    |    1    |
           -F-- -F-- -L--

solution 7 (2,218,576 searches):
1,1,0 2,1,0 3,1,0 4,1,0 I
2,0,0 2,0,1 3,0,0 3,0,1 F
4,0,1 I1
4,0,0 5,0,1 5,1,1 5,2,1 L
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7,2,1 7,3,1 I2
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4,1,1 4,2,0 4,2,1 T3
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2,5,0 3,4,1 3,5,0 4,5,0 Y
4,4,0 4,4,1 V2
5,4,1 5,5,1 5,6,1 I3
5,5,0 5,6,0 6,5,1 U3
0,4,0 0,4,1 0,5,0 1,5,0 J
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2,3,0 3,1,1 3,2,0 3,2,1 R
1,2,0 1,2,1 2,1,1 Z3

           -W-- -V-- -V--
          W    V    X    I
          |    |    |    3
      -W-- -U-- -X-- -X-- -U3-
     W    U    V    X    I    U
     |    |    |    |    3    3
 -J-- -J-- -Y-- -Y-- -Y-- -U3- -O--
J    T    U    Y    V    I    O    O
|    |    |    |    2    3    |    |
 -J-- -Z-- -U--      -V2- -P-- -O--
N    T    Z              P    P    I
|    |    |              |    |    2
 -T-- -T-- -R--      -L3- -L3- -P--
N    Z    Z    R    T    L    L    I
|    3    |    |    3    |    3    2
 -N-- -Z3- -Z-- -R-- -T3- -H-- -H--
     N    Z    R    T    L    H
     |    3    |    3    |    |
      -I-- -I-- -I-- -I-- -H--
          F    F    I    L
          |    |    1    |
           -F-- -F-- -L--

solution 8 (2,218,687 searches):
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           -W-- -V-- -V--
          W    V    X    I
          |    |    |    3
      -W-- -Z-- -X-- -X-- -U3-
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J    T    Z    Y    V    I    O    O
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 -J-- -Z-- -U--      -V2- -P-- -O--
N    T    U              P    P    I
|    |    |              |    |    2
 -T-- -T-- -R--      -L3- -L3- -P--
N    Z    U    R    T    L    L    I
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 -N-- -Z3- -U-- -R-- -T3- -H-- -H--
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     |    3    |    3    |    |
      -I-- -I-- -I-- -I-- -H--
          F    F    I    L
          |    |    1    |
           -F-- -F-- -L--

solution 9 (2,221,324 searches):
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           -W-- -V-- -V--
          W    Y    X    V
          |    |    |    |
      -W-- -U-- -X-- -X-- -V2-
     W    U    Y    X    V    V
     |    |    |    |    |    2
 -J-- -J-- -Y-- -I3- -I3- -I3- -O--
J    T    U    Y    U    U    O    O
|    |    |    |    3    3    |    |
 -J-- -Z-- -U--      -U3- -P-- -O--
N    T    Z              P    P    I
|    |    |              |    |    2
 -T-- -T-- -R--      -L3- -L3- -P--
N    Z    Z    R    T    L    L    I
|    3    |    |    3    |    3    2
 -N-- -Z3- -Z-- -R-- -T3- -H-- -H--
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     |    3    |    3    |    |
      -I-- -I-- -I-- -I-- -H--
          F    F    I    L
          |    |    1    |
           -F-- -F-- -L--

solution 10 (2,221,337 searches):
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     |    |    |    |    |    2
 -J-- -J-- -Y-- -I3- -I3- -I3- -O--
J    T    Z    Y    U    U    O    O
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           -F-- -F-- -L--

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