solving Polytwigs12345_6x4_8: solution 1: 0,0,0 0,0,1 0,1,0 0,1,2 1,0,1 C5 1,0,0 1,0,2 2,0,0 2,0,2 3,0,2 I5 0,1,1 0,2,0 0,2,2 C3 0,2,1 0,3,0 0,3,2 1,2,1 C4 0,3,1 I1 0,4,0 0,4,2 L2 1,1,0 1,1,1 1,1,2 2,0,1 2,1,2 X5 5,3,0 5,3,2 6,2,1 6,3,1 6,3,2 H5 4,4,0 4,4,2 5,3,1 5,4,0 5,4,2 T5 5,1,0 5,1,1 6,1,1 6,1,2 6,2,2 P5 4,0,0 5,0,0 5,0,2 6,0,1 6,0,2 W5 4,3,0 5,2,0 5,2,1 S3 2,1,0 2,1,1 3,0,0 3,0,1 W4 1,2,0 1,3,0 2,2,0 2,2,1 2,2,2 Y5 1,3,1 1,3,2 1,4,0 1,4,2 P4 3,1,0 3,1,1 3,1,2 4,0,1 4,0,2 R5 3,4,0 4,2,0 4,2,1 4,3,1 4,3,2 S5 2,3,1 2,3,2 2,4,0 2,4,2 3,4,2 U5 3,3,0 3,3,1 3,3,2 Y3 2,3,0 3,2,0 3,2,1 4,1,1 4,2,2 L5 4,1,0 4,1,2 5,0,1 5,1,2 Y4 _T5_ T5 H5 _T5_/ \ T5 T5 H5 _S5_/ \_H5_/ U5 S5 H5 H5 _U5_/ \_S3_/ \ U5 Y3 S5 S3 P5 _P4_/ \_Y3_/ \_S3_/ P4 U5 Y3 S5 P5 _L2_/ \_L5_/ \_S5 \ L2 P4 U5 L5 L5 P5 P5 / \_Y5_/ \_L5_/ \_P5_/ I1 P4 Y5 L5 Y4 W5 \_C4_/ \_Y5 \_Y4_/ \ C4 C4 Y5 R5 Y4 Y4 W5 / \_Y5_/ \_R5_/ \_W5_/ C4 W4 R5 R5 W5 \_C3_ \_W4_/ \_W5_/ C3 X5 X5 W4 R5 / \_X5_/ \_W4_/ C3 X5 X5 I5 \_C5_/ \_I5_/ C5 C5 I5 / \_I5_/ C5 I5 \_C5_/ solution 2: 0,0,0 0,0,1 0,1,0 0,1,2 1,0,1 C5 1,0,0 1,0,2 2,0,0 2,0,2 3,0,2 I5 0,1,1 0,2,0 0,2,2 C3 0,2,1 0,3,0 0,3,2 1,2,1 C4 0,3,1 I1 0,4,0 0,4,2 L2 1,1,0 1,1,1 1,1,2 2,0,1 2,1,2 X5 5,3,0 5,3,2 6,2,1 6,3,1 6,3,2 H5 4,4,0 4,4,2 5,3,1 5,4,0 5,4,2 T5 5,1,0 6,1,1 6,1,2 6,2,2 P4 4,1,0 5,0,0 5,0,1 6,0,1 6,0,2 P5 4,2,0 4,2,1 4,3,2 5,1,1 5,1,2 S5 4,3,0 5,2,0 5,2,1 S3 2,4,0 2,4,2 3,4,0 3,4,2 4,3,1 W5 1,3,0 1,3,1 1,3,2 1,4,0 1,4,2 R5 3,0,0 4,0,0 4,0,2 5,0,2 W4 3,3,0 3,3,1 3,3,2 Y3 2,2,1 2,3,0 2,3,1 2,3,2 3,2,1 Y5 3,2,0 4,0,1 4,1,1 4,1,2 4,2,2 L5 1,2,0 2,2,0 2,2,2 3,1,0 3,1,1 U5 2,1,0 2,1,1 3,0,1 3,1,2 Y4 _T5_ T5 H5 _T5_/ \ T5 T5 H5 _W5_/ \_H5_/ W5 W5 H5 H5 _W5_/ \_S3_/ \ W5 Y3 S5 S3 P4 _R5_/ \_Y3_/ \_S3_/ R5 Y5 Y3 S5 P4 _L2_/ \_Y5_/ \_S5 \ L2 R5 Y5 Y5 L5 S5 P4 / \_R5_/ \_L5_/ \_P4_/ I1 R5 Y5 L5 S5 P5 \_C4_/ \_U5 \_P5_/ \ C4 C4 U5 U5 L5 P5 P5 / \_U5_/ \_U5_/ \_P5_/ C4 Y4 Y4 L5 W4 \_C3_ \_Y4_/ \_W4_/ C3 X5 X5 Y4 W4 / \_X5_/ \_W4_/ C3 X5 X5 I5 \_C5_/ \_I5_/ C5 C5 I5 / \_I5_/ C5 I5 \_C5_/ solution 3: 0,0,0 0,0,1 0,1,0 0,1,2 1,0,1 C5 1,0,0 1,0,2 2,0,0 2,0,2 3,0,2 I5 0,1,1 0,2,0 0,2,2 C3 0,2,1 0,3,0 0,3,2 1,2,1 C4 0,3,1 I1 0,4,0 0,4,2 L2 1,1,0 1,1,1 1,1,2 2,0,1 2,1,2 X5 5,3,0 5,3,2 6,2,1 6,3,1 6,3,2 H5 4,4,0 4,4,2 5,3,1 5,4,0 5,4,2 T5 5,1,0 6,1,1 6,1,2 6,2,2 P4 4,1,0 5,0,0 5,0,1 6,0,1 6,0,2 P5 4,2,0 4,2,1 4,3,2 5,1,1 5,1,2 S5 4,3,0 4,3,1 5,2,0 5,2,1 W4 2,4,0 3,3,0 3,3,1 3,4,0 3,4,2 Y5 3,0,0 3,0,1 4,0,0 4,0,2 5,0,2 W5 1,3,0 1,3,1 1,3,2 1,4,0 1,4,2 R5 2,3,1 2,3,2 2,4,2 S3 2,3,0 3,2,1 3,3,2 Y3 3,2,0 4,0,1 4,1,1 4,1,2 4,2,2 L5 1,2,0 2,1,0 2,1,1 3,1,0 3,1,2 U5 2,2,0 2,2,1 2,2,2 3,1,1 Y4 _T5_ T5 H5 _T5_/ \ T5 T5 H5 _Y5_/ \_H5_/ Y5 W4 H5 H5 _Y5_/ \_W4_/ \ S3 Y5 S5 W4 P4 _R5_/ \_Y5_/ \_W4_/ R5 S3 Y3 S5 P4 _L2_/ \_Y3_/ \_S5 \ L2 R5 S3 Y3 L5 S5 P4 / \_R5_/ \_L5_/ \_P4_/ I1 R5 Y4 L5 S5 P5 \_C4_/ \_Y4_ \_P5_/ \ C4 C4 Y4 Y4 L5 P5 P5 / \_U5_/ \_U5_/ \_P5_/ C4 U5 U5 L5 W5 \_C3_ \_U5_/ \_W5_/ C3 X5 X5 W5 W5 / \_X5_/ \_W5_/ C3 X5 X5 I5 \_C5_/ \_I5_/ C5 C5 I5 / \_I5_/ C5 I5 \_C5_/ solution 4: 0,0,0 0,0,1 0,1,0 0,1,2 1,0,1 C5 1,0,0 1,0,2 2,0,0 2,0,2 3,0,2 I5 0,1,1 0,2,0 0,2,2 C3 0,2,1 0,3,0 0,3,2 1,2,1 C4 0,3,1 I1 0,4,0 0,4,2 L2 1,1,0 1,1,1 1,1,2 2,0,1 2,1,2 X5 5,3,0 5,3,2 6,2,1 6,3,1 6,3,2 H5 4,4,0 4,4,2 5,3,1 5,4,0 5,4,2 T5 5,1,0 6,1,1 6,1,2 6,2,2 P4 4,1,0 5,0,0 5,0,1 6,0,1 6,0,2 P5 4,2,0 4,2,1 4,3,2 5,1,1 5,1,2 S5 4,3,0 4,3,1 5,2,0 5,2,1 W4 2,4,0 3,3,0 3,3,1 3,4,0 3,4,2 Y5 3,0,0 3,0,1 4,0,0 4,0,2 5,0,2 W5 1,3,1 1,4,0 1,4,2 2,3,1 2,4,2 R5 1,3,0 1,3,2 2,3,2 S3 2,3,0 3,2,1 3,3,2 Y3 3,2,0 4,0,1 4,1,1 4,1,2 4,2,2 L5 1,2,0 2,1,0 2,1,1 3,1,0 3,1,2 U5 2,2,0 2,2,1 2,2,2 3,1,1 Y4 _T5_ T5 H5 _T5_/ \ T5 T5 H5 _Y5_/ \_H5_/ Y5 W4 H5 H5 _Y5_/ \_W4_/ \ R5 Y5 S5 W4 P4 _R5_/ \_Y5_/ \_W4_/ R5 R5 Y3 S5 P4 _L2_/ \_Y3_/ \_S5 \ L2 R5 S3 Y3 L5 S5 P4 / \_S3_/ \_L5_/ \_P4_/ I1 S3 Y4 L5 S5 P5 \_C4_/ \_Y4_ \_P5_/ \ C4 C4 Y4 Y4 L5 P5 P5 / \_U5_/ \_U5_/ \_P5_/ C4 U5 U5 L5 W5 \_C3_ \_U5_/ \_W5_/ C3 X5 X5 W5 W5 / \_X5_/ \_W5_/ C3 X5 X5 I5 \_C5_/ \_I5_/ C5 C5 I5 / \_I5_/ C5 I5 \_C5_/ solution 5: 0,0,0 0,0,1 0,1,0 0,1,2 1,0,1 C5 1,0,0 1,0,2 2,0,0 2,0,2 3,0,2 I5 0,1,1 0,2,0 0,2,2 C3 0,2,1 0,3,0 0,3,2 1,2,1 C4 0,3,1 I1 0,4,0 0,4,2 L2 1,1,0 1,1,1 1,1,2 2,0,1 2,1,2 X5 5,3,0 5,3,2 6,2,1 6,3,1 6,3,2 H5 4,4,0 4,4,2 5,3,1 5,4,0 5,4,2 T5 5,1,0 6,1,1 6,1,2 6,2,2 P4 4,1,0 5,0,0 5,0,1 6,0,1 6,0,2 P5 4,2,0 4,2,1 4,3,2 5,1,1 5,1,2 S5 4,3,0 4,3,1 5,2,0 5,2,1 W4 2,4,0 3,3,0 3,3,1 3,4,0 3,4,2 Y5 3,0,0 3,0,1 4,0,0 4,0,2 5,0,2 W5 1,4,0 1,4,2 2,4,2 S3 1,2,0 2,1,0 2,1,1 2,2,2 3,1,2 R5 2,2,0 2,2,1 2,3,1 2,3,2 3,1,1 U5 1,3,0 1,3,1 1,3,2 Y3 3,1,0 4,0,1 4,1,1 4,1,2 4,2,2 L5 2,3,0 3,2,0 3,2,1 3,3,2 Y4 _T5_ T5 H5 _T5_/ \ T5 T5 H5 _Y5_/ \_H5_/ Y5 W4 H5 H5 _Y5_/ \_W4_/ \ S3 Y5 S5 W4 P4 _S3_/ \_Y5_/ \_W4_/ S3 U5 Y4 S5 P4 _L2_/ \_Y4_/ \_S5 \ L2 Y3 U5 Y4 L5 S5 P4 / \_Y3_/ \_Y4_/ \_P4_/ I1 Y3 U5 L5 S5 P5 \_C4_/ \_U5 \_P5_/ \ C4 C4 R5 U5 L5 P5 P5 / \_R5_/ \_L5_/ \_P5_/ C4 R5 R5 L5 W5 \_C3_ \_R5_/ \_W5_/ C3 X5 X5 W5 W5 / \_X5_/ \_W5_/ C3 X5 X5 I5 \_C5_/ \_I5_/ C5 C5 I5 / \_I5_/ C5 I5 \_C5_/ solution 6: 0,0,0 0,0,1 0,1,0 0,1,2 1,0,1 C5 1,0,0 1,0,2 2,0,0 2,0,2 3,0,2 I5 0,1,1 0,2,0 0,2,2 C3 0,2,1 0,3,0 0,3,2 1,2,1 C4 0,3,1 I1 0,4,0 0,4,2 L2 1,1,0 1,1,1 1,1,2 2,0,1 2,1,2 X5 5,3,0 5,3,2 6,2,1 6,3,1 6,3,2 H5 4,4,0 4,4,2 5,3,1 5,4,0 5,4,2 T5 5,1,0 6,1,1 6,1,2 6,2,2 P4 4,1,0 5,0,0 5,0,1 6,0,1 6,0,2 P5 4,2,0 4,2,1 4,3,2 5,1,1 5,1,2 S5 4,3,0 4,3,1 5,2,0 5,2,1 W4 2,4,0 3,3,0 3,3,1 3,4,0 3,4,2 Y5 3,0,0 3,0,1 4,0,0 4,0,2 5,0,2 W5 1,3,1 1,3,2 1,4,0 1,4,2 2,4,2 U5 1,2,0 2,1,0 2,1,1 2,2,2 3,1,2 R5 1,3,0 2,2,1 2,3,2 Y3 2,2,0 3,1,0 3,1,1 S3 2,3,0 2,3,1 3,2,1 3,3,2 Y4 3,2,0 4,0,1 4,1,1 4,1,2 4,2,2 L5 _T5_ T5 H5 _T5_/ \ T5 T5 H5 _Y5_/ \_H5_/ Y5 W4 H5 H5 _Y5_/ \_W4_/ \ U5 Y5 S5 W4 P4 _U5_/ \_Y5_/ \_W4_/ U5 Y4 Y4 S5 P4 _L2_/ \_Y4_/ \_S5 \ L2 U5 Y3 Y4 L5 S5 P4 / \_Y3_/ \_L5_/ \_P4_/ I1 U5 Y3 L5 S5 P5 \_C4_/ \_S3_ \_P5_/ \ C4 C4 R5 S3 L5 P5 P5 / \_R5_/ \_S3_/ \_P5_/ C4 R5 R5 L5 W5 \_C3_ \_R5_/ \_W5_/ C3 X5 X5 W5 W5 / \_X5_/ \_W5_/ C3 X5 X5 I5 \_C5_/ \_I5_/ C5 C5 I5 / \_I5_/ C5 I5 \_C5_/ solution 7: 0,0,0 0,0,1 0,1,0 0,1,2 1,0,1 C5 1,0,0 1,0,2 2,0,0 2,0,2 3,0,2 I5 0,1,1 0,2,0 0,2,2 C3 0,2,1 0,3,0 0,3,2 1,2,1 C4 0,3,1 I1 0,4,0 0,4,2 L2 1,1,0 1,1,1 1,1,2 2,0,1 2,1,2 X5 5,3,0 5,3,2 6,2,1 6,3,1 6,3,2 H5 4,4,0 4,4,2 5,3,1 5,4,0 5,4,2 T5 5,1,0 6,1,1 6,1,2 6,2,2 P4 4,1,0 5,0,0 5,0,1 6,0,1 6,0,2 P5 4,2,0 4,2,1 4,3,2 5,1,1 5,1,2 S5 4,3,0 4,3,1 5,2,0 5,2,1 W4 2,4,0 3,3,0 3,3,1 3,4,0 3,4,2 Y5 3,0,0 3,0,1 4,0,0 4,0,2 5,0,2 W5 1,3,1 1,3,2 1,4,0 1,4,2 2,4,2 U5 1,2,0 2,1,0 2,1,1 2,2,2 3,1,2 R5 2,3,0 3,2,1 3,3,2 Y3 1,3,0 2,2,1 2,3,1 2,3,2 Y4 3,2,0 4,0,1 4,1,1 4,1,2 4,2,2 L5 2,2,0 3,1,0 3,1,1 S3 _T5_ T5 H5 _T5_/ \ T5 T5 H5 _Y5_/ \_H5_/ Y5 W4 H5 H5 _Y5_/ \_W4_/ \ U5 Y5 S5 W4 P4 _U5_/ \_Y5_/ \_W4_/ U5 Y4 Y3 S5 P4 _L2_/ \_Y3_/ \_S5 \ L2 U5 Y4 Y3 L5 S5 P4 / \_Y4_/ \_L5_/ \_P4_/ I1 U5 Y4 L5 S5 P5 \_C4_/ \_S3_ \_P5_/ \ C4 C4 R5 S3 L5 P5 P5 / \_R5_/ \_S3_/ \_P5_/ C4 R5 R5 L5 W5 \_C3_ \_R5_/ \_W5_/ C3 X5 X5 W5 W5 / \_X5_/ \_W5_/ C3 X5 X5 I5 \_C5_/ \_I5_/ C5 C5 I5 / \_I5_/ C5 I5 \_C5_/ solution 8: 0,0,0 0,0,1 0,1,0 0,1,2 1,0,1 C5 1,0,0 1,0,2 2,0,0 2,0,2 3,0,2 I5 0,1,1 0,2,0 0,2,2 C3 0,2,1 0,3,0 0,3,2 1,2,1 C4 0,3,1 I1 0,4,0 0,4,2 L2 1,1,0 1,1,1 1,1,2 2,0,1 2,1,2 X5 5,3,0 5,3,2 6,2,1 6,3,1 6,3,2 H5 4,4,0 4,4,2 5,3,1 5,4,0 5,4,2 T5 5,1,0 6,1,1 6,1,2 6,2,2 P4 4,1,0 5,0,0 5,0,1 6,0,1 6,0,2 P5 4,2,0 4,2,1 4,3,2 5,1,1 5,1,2 S5 4,3,0 4,3,1 5,2,0 5,2,1 W4 2,4,0 3,3,0 3,3,1 3,4,0 3,4,2 Y5 3,0,0 3,0,1 4,0,0 4,0,2 5,0,2 W5 1,3,1 1,3,2 1,4,0 1,4,2 2,4,2 U5 2,1,0 3,1,0 3,1,2 S3 3,2,0 4,0,1 4,1,1 4,1,2 4,2,2 L5 1,2,0 2,1,1 2,2,0 2,2,2 3,1,1 R5 1,3,0 2,2,1 2,3,2 Y3 2,3,0 2,3,1 3,2,1 3,3,2 Y4 _T5_ T5 H5 _T5_/ \ T5 T5 H5 _Y5_/ \_H5_/ Y5 W4 H5 H5 _Y5_/ \_W4_/ \ U5 Y5 S5 W4 P4 _U5_/ \_Y5_/ \_W4_/ U5 Y4 Y4 S5 P4 _L2_/ \_Y4_/ \_S5 \ L2 U5 Y3 Y4 L5 S5 P4 / \_Y3_/ \_L5_/ \_P4_/ I1 U5 Y3 L5 S5 P5 \_C4_/ \_R5 \_P5_/ \ C4 C4 R5 R5 L5 P5 P5 / \_R5_/ \_S3_/ \_P5_/ C4 R5 S3 L5 W5 \_C3_ \_S3_/ \_W5_/ C3 X5 X5 W5 W5 / \_X5_/ \_W5_/ C3 X5 X5 I5 \_C5_/ \_I5_/ C5 C5 I5 / \_I5_/ C5 I5 \_C5_/ solution 9: 0,0,0 0,0,1 0,1,0 0,1,2 1,0,1 C5 1,0,0 1,0,2 2,0,0 2,0,2 3,0,2 I5 0,1,1 0,2,0 0,2,2 C3 0,2,1 0,3,0 0,3,2 1,2,1 C4 0,3,1 I1 0,4,0 0,4,2 L2 1,1,0 1,1,1 1,1,2 2,0,1 2,1,2 X5 5,3,0 5,3,2 6,2,1 6,3,1 6,3,2 H5 4,4,0 4,4,2 5,3,1 5,4,0 5,4,2 T5 5,1,0 6,1,1 6,1,2 6,2,2 P4 4,1,0 5,0,0 5,0,1 6,0,1 6,0,2 P5 4,2,0 4,2,1 4,3,2 5,1,1 5,1,2 S5 4,3,0 4,3,1 5,2,0 5,2,1 W4 2,4,0 3,3,0 3,3,1 3,4,0 3,4,2 Y5 3,0,0 3,0,1 4,0,0 4,0,2 5,0,2 W5 1,3,1 1,3,2 1,4,0 1,4,2 2,4,2 U5 2,1,0 3,1,0 3,1,2 S3 3,2,0 4,0,1 4,1,1 4,1,2 4,2,2 L5 1,2,0 2,1,1 2,2,0 2,2,2 3,1,1 R5 2,3,0 3,2,1 3,3,2 Y3 1,3,0 2,2,1 2,3,1 2,3,2 Y4 _T5_ T5 H5 _T5_/ \ T5 T5 H5 _Y5_/ \_H5_/ Y5 W4 H5 H5 _Y5_/ \_W4_/ \ U5 Y5 S5 W4 P4 _U5_/ \_Y5_/ \_W4_/ U5 Y4 Y3 S5 P4 _L2_/ \_Y3_/ \_S5 \ L2 U5 Y4 Y3 L5 S5 P4 / \_Y4_/ \_L5_/ \_P4_/ I1 U5 Y4 L5 S5 P5 \_C4_/ \_R5 \_P5_/ \ C4 C4 R5 R5 L5 P5 P5 / \_R5_/ \_S3_/ \_P5_/ C4 R5 S3 L5 W5 \_C3_ \_S3_/ \_W5_/ C3 X5 X5 W5 W5 / \_X5_/ \_W5_/ C3 X5 X5 I5 \_C5_/ \_I5_/ C5 C5 I5 / \_I5_/ C5 I5 \_C5_/ solution 10: 0,0,0 0,0,1 0,1,0 0,1,2 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